../../_images/anacdu.png

Blocos Dinâmicos de Primeira Ordem

Este caso exemplo ilustra o comportamento dinâmico dos blocos dinâmicos de primeira ordem mais utilizados no programa Anatem.

Dica

Entre os blocos de primeira ordem mais utilizados do Anatem, constam os blocos:

  • PROINT

    Bloco proporcional integral, cuja função de transferência é descrita por \(\frac{P_1+sP_2}{sP_3}\). Na definição deste bloco, os parâmetros \(P_1\) e \(P_3\) devem ser não nulos.

  • WSHOUT

    Bloco wash-out, cuja função de transferência é descrita por \(\frac{sP_1}{P_2+sP_3}\). Na definição deste bloco, os parâmetros \(P_1\), \(P_2\) e \(P_3\) devem ser não nulos.

  • LEDLAG

    Bloco avanço-atraso, cuja função de transferência é descrita por \(\frac{P_1+sP_2}{P_3+sP_4}\). Na definição deste bloco, os parâmetros \(P_1\), \(P_3\) e \(P_4\) devem ser não nulos.

Nota

De forma genérica, funções de transferência de primeira ordem podem ser modelados por meio do seguinte bloco:

  • ORD(1)

    Bloco genérico de primeira ordem que pode ser usado para substituir os blocos PROINT, WSHOUT e LEDLAG, cuja função de transferência é descrita por \(\frac{P_1+sP_2}{P_3+sP_4}\). Na definição deste bloco, caso o parâmetros \(P_4\) seja nulo, \(P_2\) também deverá ser nulo.

O CDU ilustrado na Fig. 89 permite avaliar a resposta de blocos de primeira ordem ao degrau (representado pela função PULSO) com amplitude \(V\).

../../_images/blocos_primeira_ordem.PNG

Fig. 89 Caso exemplo com blocos de primeira ordem

Os resultados desta simulação são apresentados na Fig. 90:

../../_images/blocos_primeira_ordem2.PNG

Fig. 90 Resposta ao degrau de blocos de primeira ordem

Nota

Observe que neste caso o valor de regime atingido por cada saída, após a aplicação de um pulso com amplitude V, pode ser avaliado por meio da aplicação do teorema de valor final da teoria de controle moderno 1.

Teorema do Valor Inicial: \(f(0^+) = \text{lim}_{t \rightarrow 0 } f(t) = \text{lim}_{t \rightarrow \infty } s F(s)\)

Teorema do Valor Final: \(f(\infty) = \text{lim}_{t \rightarrow \infty } f(t) = \text{lim}_{t \rightarrow 0 } s F(s)\)

1

Katsuhiko Ogata and Bernardo Severo. Engenharia de controle moderno. Prentice Hall do Brasil, 1998.