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Modelos de Conversores FACTS VSI

A leitura de dados de conversores VSI é realizada por meio do código DVSI.

Os conversores VSI podem em geral ser representados do lado CA por um circuito equivalente de Thévenin, como mostrado abaixo. O conversor pode estar ligado do lado CA tanto em conexão shunt quanto em conexão série. Se a conexão for do tipo shunt, a barra \(j\) da figura será a terra. Observe-se que o sentido positivo da fonte de tensão foi definido como contrário ao do sentido do ramo (\(i-j\)).

../../_images/codigo_de_execucao_dvsi_CA.png

No lado CC os conversores VSI de um mesmo equipamento FACTS VSI estão ligados em paralelo a um capacitor CC como mostrado abaixo.

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A tensão interna \(\dot{E}_{T_{k}}\) do conversor VSI de número \(k\) se relaciona com a tensão \(V_{c}\) do capacitor CC pela seguinte expressão

\(\dot{E}_{T_{k}} = K_{c_{k}} m_{c_{k}} V_c e^{j \Psi_k}\)

onde

  • \(K_{c_{k}}\) \(\to\) Constante de proporcionalidade para a fonte de tensão CA do conversor \(k\);

  • \(m_{c_{k}}\) \(\to\) Fator de ganho da tensão CA do conversor PWM relacionado com a modulação de amplitude (inclui linearização se necessário), para o conversor \(k\), também referido como fator de modulação de amplitude linearizado;

  • \(\Psi_k\) \(\to\) é o ângulo da fonte de tensão do equivalente de Thévenin do ramo \(k\), em relação à referência do sistema. Portanto a tensão aplicada ao sistema CA pode ter seu modo e sua fase controladas através das grandezas \(m_{c_{k}}\) e \(\Psi_k\).

As correntes CA e CC do conversor se relacionam através da seguinte expressão

\(I_{cc_{k}} = {K_{c_{k}}}^{'} m_{c_{k}} (I_{R_{k}} \cos \Psi_k + I_{I_{k}} \sin \Psi_k)\)

onde

  • \(K_{c_{k}}\) \(\to\) Constante de proporcionalidade para o cálculo da corrente CC do conversor \(k\);

  • \(I_{R_{k}}\) \(\to\) Componente real da corrente no ramo \(k\), no sentido de \(i\) para \(j\);

  • \(I_{I_{k}}\) \(\to\) Componente imaginária da corrente no ramo \(k\), no sentido de \(i\) para \(j\).

As constantes \(K_{c_{k}}\) e \({K_{c_{k}}}^{'}\) são dadas pelas expressões

\(K_{c_{k}} = a_{(pu)} n_c K_f \frac{V_{b_{CC}} V_{bpt}}{V_{b_{CA}} V_{bst}} \qquad {K_{c_{k}}}^{'} = \frac{S_{b_{CA}}}{P_{b_{CC}}} K_c\)

sendo

  • \(a_{(pu)}\) \(\to\) Tap em pu do transformador do conversor VSI, no lado secundário;

  • \(n_c\) \(\to\) Número de pontes em série no lado CA do conversor VSI;

  • \(K_f\) \(\to\) Fator de forma da tensão CA do conversor, dependente do tipo de modulação e controle;

  • \(V_{b_{CA}}\) \(\to\) Tensão base CA nas barras terminais do conversor VSI;

  • \(V_{bpt}\) \(\to\) Tensão base no lado primário do transformador do conversor VSI (para uma ponte);

  • \(V_{bst}\) \(\to\) Tensão base no lado secundário do transformador do conversor VSI (para uma ponte);

  • \(S_{b_{CA}}\) \(\to\) Potência base CA do sistema;

  • \(V_{b_{CC}}\) \(\to\) Tensão base no lado CC do conversor VSI;

  • \(P_{b_{CC}}\) \(\to\) Potência base no lado CC do conversor VSI.

Por simplicidade não se usou o índice \(k\) para as grandezas \(a_{(pu)}\), \(n_c\), \(K_f\), \(V_{b_{CA}}\), \(V_{bpt}\) e \(V_{bst}\) porém elas terão valores específicos para cada um dos conversores VSI que compõem o equipamento FACTS VSI. No entanto as grandezas \(S_{b_{CA}}\), \(V_{b_{CC}}\) e \(P_{b_{CC}}\) são comuns a todos os conversores.

Nv

Número de identificação do conversor VSI.

De

Para os conversores VSI em conexão shunt, corresponde à barra terminal. Para os conversores VSI em conexão série, corresponde à barra DE do compensador série definido no Anarede que será substituído pelo conversor VSI.

Pa

Para os conversores VSI em conexão shunt, este campo deverá ser deixado em branco. Para os conversores VSI em conexão série, corresponde à barra PARA do compensador série definido no Anarede que será substituído pelo conversor VSI.

Nx

Para os conversores VSI em conexão shunt, corresponde ao número do grupo de compensador estático definido no Anarede que será substituído pelo conversor VSI. Para os conversores VSI em conexão série, corresponde ao número do circuito paralelo relativo ao compensador série definido no Anarede que será substituído pelo conversor VSI. Neste caso, se não for preenchido, assume o valor \(1\).

np

Número de pontes conversoras em série no lado CA, que formam o conversor VSI.

Cnvk

Fator de forma \(K_f\) para a tensão do conversor VSI.

M

Estratégia de chaveamento do conversor: P para modulação por largura de pulso (PWM) ou N para modulação não PWM. Se deixado em branco, assume-se modulação PWM (P).

Vb

Tensão base CA nas barras terminais do conversor VSI, em \(kV\).

Rv

Resistência do transformador para uma ponte conversora, em \(pu\) na base de uma unidade do transformador.

Xv

Reatância do transformador para uma ponte conversora, em \(pu\) na base de uma unidade do transformador.

Vpt

Tensão base do enrolamento primário de uma unidade do transformador do conversor, em \(kV\). Para conversores em conexão série este campo é de preenchimento obrigatório. Para conversores em conexão shunt, caso se deixado em branco, assume-se o valor igual ao do campo Vb dividido pelo do campo np.

Vst

Tensão base do enrolamento secundário de uma unidade do transformador do conversor, em \(kV\).

St

Potência base de uma unidade do transformador conversor, em \(MW\).

Tap

Tap do transformador no lado secundário, em \(pu\).

Ne

Número do equipamento FACTS VSI (definido no código DEVS) ao qual pertence o conversor VSI.

Aviso

Caso a ordem das barras DE e PARA estiver revertida em relação à definida no Anarede, prevalecerá a ordem do Anarede.

Nota

Para o fator de forma Cnvk deve-se usar um dos seguintes valores:

  • \(K_f = \frac{\sqrt{6}}{\pi}\) \(\to\) Se o controle do conversor VSI não usar modulação ou se usar modulação PWM senoidal com sobremodulação e linearização.

  • \(K_f = \frac{\sqrt{6}}{4}\) \(\to\) Se o controle do conversor VSI usar modulação PWM senoidal sem sobremodulação (operação na faixa linear).

Este fator não foi fixado no programa para que, caso necessário, pudesse ser ajustado para considerar alguma outra topologia de conversor ou outra estratégia de controle não prevista.

Aviso

Recomenda-se não utilizar o campo Rv, por enquanto, uma vez que as perdas da resistência do transformador ainda não podem ser computadas corretamente na inicialização (necessita-se de modelo no fluxo de potência) e irão gerar um pequeno transitório inicial.