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Sistemas com Elevados Níveis de Penetração de Fontes Renováveis

O aumento dos níveis de penetração das fontes renováveis nos sistemas elétricos de potência, vivenciado nas últimas décadas, tem levantado uma ampla discussão acerca da sua segurança operacional, eficiência, confiabilidade do fornecimento de energia e aspectos econômicos da operação.

As fontes eólica e solar fotovoltaica têm se mostrado economicamente mais competitivas em relação às demais tecnologias candidatas a expansão 1. Dessa forma, o Plano Decenal de Expansão de Energia, elaborado pela EPE, segue sinalizando para desenvolvimento dessas tecnologias de forma contínua e harmoniosa entre as necessidades de expansão do sistema. Entretanto, ampliar maciçamente essa participação na oferta de energia traz desafios relacionados à variabilidade de produção de energia dessas fontes.

Importante

A representação dinâmica de fontes eólicas e solar fotovoltaica no programa Anatem ocorre principalmente por meio de modelos de Fontes de Corrente controladas por CDU. Estas gerações são modeladas como barras de geração no programa Anarede e seu respectivo modelo dinâmico em CDU é associado no Anatem utilizando o código DFNT.

Avaliação da Performance da Rede CA - Modo EAIF

A robustez de sistemas CA frente a injeção de potência em uma barra genérica \(i\) é tradicionalmente avaliada por meio da relação de curto-circuito (Short Circuit Ratio - SCR), calculada pela expressão:

\(SCR_{i} = \dfrac{S_{CC_{i}}}{P_{fnt_{i}}}\)

Onde \(S_{CC_{i}}\) corresponde à potência de curto-circuito da barra de conexão e \(P_{fnt_{i}}\) é a potência a ser injetada pela fonte na barra \(i\).

Injeção de potência na barra i

Utilizando o mesmo conceito da análise multi-infeed, pode-se avaliar a robustez do sistema CA em meio a elevada penetração de fontes renováveis aplicando a metodologia que pondera a interação das múltiplas fontes que alimentam a rede CA, tradicionalmente modeladas no Anatem como fontes shunt controladas.

A título de ilustração, considere o sistema genérico da figura abaixo, composto por duas fontes conectadas às barras “i” e “j”:

Injeção de potência nas barras i e j

O modo de análise de interação entre fontes shunt controladas é baseado na extensão do conceito do Multi-infeed Interaction Factor (MIIF) para avaliar a sensibilidade de tensão entre barras CA que contêm fontes eólicas e fotovoltaicas. O MIIF é calculado pela razão entre a variação de tensão terminal na barra da fonte \(j\), quando aplica-se um afundamento de \(1\%\) na tensão da barra da fonte \(i\). Este índice é calculado pela expressão:

\(MIIF_{j,i} = \frac{\Delta V_{j}}{\Delta V_{i}}\)

Neste caso, o \(MIIF_{j,i}\) é determinado por meio dos valores de \(\Delta V_{i}\) e \(\Delta V_{j}\) obtidos como resultados de simulações dinâmicas.

Nota

A obtenção deste índice é realizada pelo Anatem de forma automática e iterativa até que o afundamento de tensão na barra “i” seja de \(1\%\) em relação ao seu valor pré-falta.

A relação de curto-circuito redefinida pelo Cigré para a análise multi-infeed, pode ser estendida para a análise de interação entre fontes, a ser determinada pela seguinte expressão:

\(MISCR_{i} = \dfrac{S_{CC_{i}}}{P_{fnt_{i}} + \sum^{k}_{j=1}(MIIF_{j,i} P_{fnt_{j}})}\)

Onde \(k\) corresponde ao número de fontes no caso em análise, \(S_{CC_{i}}\) é a potência de curto-circuito da barra de conexão da fonte \(i\) e \(P_{fnt_{j}}\) é a potência da j-ésima fonte.

Avaliação da Performance da Rede CA - Modo EAIF + YBUS

Alternativamente, considere o sistema da Fig. 95 por meio do qual o \(MIIF_{j,i}\) será reescrito em função das admitâncias da rede CA.

Sistema genérico de 2 barras

Fig. 95 Sistema genérico de 2 barras

Nesse sistema, a variação de tensão na barra “j” pode ser escrita como:

\(\Delta V_{j} = \Delta I_{ij} \cdot \dfrac{1}{y_{jj}}\)

Sendo:

\(\Delta I_{ij} = \dfrac{y_{ij} \cdot y_{jj}}{y_{ij}+y_{jj}}\Delta V_{i}\)

Portanto:

\(\Delta V_{j} = \dfrac{y_{ij} \cdot y_{jj}}{y_{ij}+y_{jj}}\Delta V_{i}\dfrac{1}{y_{jj}}\)

Finalmente, o \(MIIF_{j,i}\) pode ser reescrito como:

\(MIIF_{j,i} = \dfrac{\Delta V_{j}}{\Delta V_{i}} = \dfrac{y_{ij}}{y_{ij}+y_{jj}}\)

A partir da topologia da rede da Fig. 95, a matriz de admitâncias desse sistema pode ser escrita como:

\(\mathbf{Y} = \left[ \begin{array}{cc} y_{ii} + y_{ij} & -y_{ij} \\ -y_{ij} & y_{jj} + y_{ij} \end{array} \right]\)

Invertendo a matriz de admitâncias da rede, obtemos a matriz de impedância de barra:

\(\mathbf{Z} = \dfrac{1}{(y_{ii}+y_{ij})(y_{jj}+y_{ij})-y_{ij}^2} \cdot \left[ \begin{array}{cc} y_{jj} + y_{ij} & y_{ij} \\ y_{ij} & y_{ii} + y_{ij} \end{array} \right]\)

Dessa forma, o \(MIIF_{j,i}\) pode ser determinado em função dos elementos das matrizes de admitância e impedância da rede CA por meio da seguinte expressão:

\(MIIF_{j,i} = \dfrac{Y_{ij}}{Y_{jj}} = \dfrac{Z_{ij}}{Z_{ii}}\)

Escrevendo a potência de curto-circuito da barra “i” como o inverso da impedância de thevenin vista por essa barra, temos:

\(S_{CC_{i}} = \dfrac{1}{Z_{ii}} = y_{ii} + \dfrac{y_{ij}\cdot y_{jj}}{y_{ij}+y_{jj}}\)

Assim, o MISCR pode ser descrito em função dos elementos da matriz de impedâncias da rede, recaindo na seguinte expressão:

\(MISCR_{i} = \dfrac{1}{P_{fnt_{i}}Z_{ii} + \sum^{k}_{j=1}(P_{fnt_{j}}\cdot Z_{ij})}\)

Nesse contexto, foi implementado o módulo de análise de interação entre fontes no Anatem, o qual por meio do código EAIF calcula automaticamente índices preditivos de desempenho para todas as barras CA que possuem modelos dinâmicos de fontes fornecidos por meio do código DFNT.

Ver também

Para mais informações sobre as expressões dos índices deste módulo de análise, consulte a seção Índices Calculados na Análise de Interação entre Fontes Shunt Controladas por CDU.

1

EPE Empresa de Pesquisa Energética. Plano decenal de expansão de energia 2030. Ministério de Minas e Energia–Empresa de Pesquisa Energética, 2020.